洗牌的数学与统计学问题

π.Science 2020-05-26 103 次浏览 次点赞

洗牌通常是玩任何纸牌游戏的第一步。洗牌有多种不同的方法,以下介绍仨——Riffle Shuffle(鸽尾式洗牌法)、Overhand Shuffle(过手洗牌法)和Hindu Shuffle(印度洗牌法)。

cards-bridge-shuffle-too-much-ftr.jpg

Riffle Shuffle(鸽尾式洗牌法)

Riffle Shuffle

洗牌需要洗七次之说源于Shuffling cards and stopping times这篇文章,研究的是 Riffle Shuffle。
David Aldous and Persi Diaconis, Shuffling cards and stopping times, The American Mathematical Monthly 93 (1986), no. 5, 333–348.

Persi Diaconis

Persi Diaconis曾为职业魔术师,后成为斯坦福大学的数学与统计学教授。他解决了一些随机性的问题,包括掷币和洗牌。1992年,他和David证明完美的洗牌至少要洗七次;他还说明了从高处跌下的猫为何总能以脚着地;与Richard Montgomery合作,证明了掷币哪面向上,物理因素比运气重要得多。

吉尔伯特- 杉农- 里德模型(Gilbert–Shannon–Reeds model)提供了对切洗牌法随机结果的数学模型,已被实验证明是一个很适合人类的洗牌法。
Diaconis, Persi, Group representations in probability and statistics, Institute of Mathematical Statistics Lecture Notes—Monograph Series, 11, Hayward, CA: Institute of Mathematical Statistics, 1988, ISBN 0-940600-14-5, MR 964069

New York Times, January 9, 1990

根据该模型形成的基础,建议使用该洗牌法洗七次,能够得到分布最均匀的牌,彻底使它们均匀混合。
In Shuffling Cards, 7 Is Winning Number By Gina Kolata,New York Times, January 9, 1990

Overhand Shuffle(过手洗牌法)

Overhand Shuffle

过手洗牌法主要在西方国家使用,如果你以前看过西方魔术师表演的纸牌魔术,那你多半见过他们用这种方式洗牌。

Hindu Shuffle(印度洗牌法)

Hindu Shuffle

这个洗牌方法主要在亚洲地区使用,也是我们平时很常见的洗牌手法。




本文由 PeakOneTemple 整理创作,参考 知识共享署名 3.0 协议,撰写及摘编内容仅反映个人观点和立场,如果任何可能的雇主与赞助者持有相同的意见,只是巧合;基于互联网链接的腐烂率,无法持续验证外部链接的真实有效性,不对可能的链接无效(linkrot)或者内容转移(Content Drift)负责。

圆周率文化坚持非功利写作和分享,但会有一些获利推荐,以及接受您的打赏,这都会鼓励我
感谢您的支持,我会持续给您山巅.一寺.一壶酒的独特视角!

还不快抢沙发

添加新评论