1914 年，自学成才的传奇印度数学家 Srinivasa Ramanujan（拉马努金）就曾经写下过 14 个关于 π 的无穷级数展开公式。电子计算机出现以后，人类大规模高精度的计算能力得到了无与伦比的飞跃，使得圆周率计算的进程突飞猛进，实现了计算 π 的（二进制）数字长度的一次又一次重大突破。
圆周率 π 是一个不等于任何两个整数之比的实数，它在整数 3 之后再 带上一个具有无限长度但又永远不循环的小数：π ≈ 3.1415926 · · · 。尽管人类对 π 的认知可以追溯到远古，最先对 π 值进行系统严格的估算者应当首推古希腊科学家 Archimedes（阿基米德，公元前 287—前 212 年），他得出不等式 3 + 10/71 < π < 3 + 1/7，平均值就是 π ≈ 3.14 · · · 。
祖冲之（429-500）
在我国，三国后期魏国人刘徽（生于公元 250 年左右）留下了宝贵数学遗产《九章算术注》和《海岛算经》，并创始和使用了“割圆术”即用圆的内接和外切正多边形来逼近圆的周长。割圆术为后来南北朝时期的数学家祖冲之（公元 429—500 年）的估算 3.1415926 < π < 3.1415927 提供了最基本的方法。此外，祖冲之还以很简单的分数形式给出了圆周率的约率 π ≈ 22/7 和密率 π ≈ 355/113。
