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搬沙发扯到的数学问题


1966年,加拿大数学家里奥·莫泽(Leo Moser)提出了一个问题:What is the region of smallest area which will accommodate every planar arc of length one?可以描述为:

在单位宽度的走廊中,可围绕直角移动的最大面积的平面形状是什么?适应转角的最大沙发也被称为“沙发常数”(sofa constant),其数值等于沙发最大的横截面积。

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这个Moser's worm problem在离散几何中仍然是一个开放问题。


未来,你的体育可能是数学老师教的


3月14日,是一年一度的“π日”。为了纪念这个世界上最著名的常数,2019年底,联合国教科文组织将3月14日确定为国际数学日。

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via nationaltoday.com

3.1415926……从刘徽到祖冲之,从阿基米德到斐波那契,从算筹到超级计算机,π延伸的道路从未停歇,目前,圆周率已经算到了小数点后超过30万亿位,它见证着人类对外界的一步步的探寻,从山洞走向星辰大海,向未知求索。



有趣的“山羊问题”


德国数学家 Ingo Ullisch 破解诞生 270 多年的“山羊问题”,求出闭式解。

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我们先来看一个“简单”的问题:假如圆形篱笆围出一英亩草地,将一只山羊拴在篱笆内,你需要用多长的绳子才能让羊吃到半英亩的草?