圆周率文化、格调笔记和山巅周刊 - π.icu - π文化
国际数学日（International Day of Mathematics，IDM）是一个由国际数学联盟（IMU）牵头的世界性庆祝活动，在每年 3 月 14 日举办，此前许多地方在这一天庆祝Pi Day，而数学常数π可以近似表示为3.14。联合国教育、科学及文化组织（UNESCO）第40届大会于2019年11月26日宣布将圆周率日定为国际数学日，国际数学日第一次庆祝活动于2020年3月14日举行。每年国际数学日都会有一个主题，2024 年的主题是Playing with Math（游于数），今年的主题海报包含六个数学游戏。重庆大学将在国际数学日举办首届数学文化节。Pi.aiPi（Personal Intelligence，Pi.ai）是 Inflection AI 推出的聊天机器人，功能类似于OpenAI GPT-4、Microsoft Copilot及Google Gemini，免费提供iOS和Android应用，用户还可以在pi.ai、WhatsApp、Instagram、Facebook、SMS等平台上与Pi 交谈。Pi 在STEM（科学、技术、工程、数学）领域取得了特别的进步，性能直逼GPT-4；还集成了实时网络搜索功能、支持基于语音的对话、并试图提供情感支持，旨在友善且乐于助人（亦即定位不做生产力工具，而是个人伴侣）。注意：您不应该依赖人工智能的任何答案，尤其不应该依赖其在法律、财务、医疗等领域的建议。麦当劳派DAY麦当劳中国宣布开启第十届π DAY庆祝活动，3月11日至3月17日，麦当劳会员可通过指定页面领取专属优惠券，以3.14元的优惠价格购买经典香芋派或菠萝派。活动期间，经典口味派将换上特别包装，向奠定圆周率π基础的四位数学家致敬。
今天是 Pi (π) Day，为 Pi (π) 这个数学常数举行一年一度的庆祝活动，基于小众群体的原因，的确是一个 Nerdy Holiday。如果您对数学不感兴趣，在跳过以下内容前可以看看为这个节日收录的馅饼或比萨饼优惠信息（链接纯属娱乐，没有佣金）。加利福尼亚州旧金山的科学、技术和艺术博物馆 The Exploratorium 的前雇员、物理学家 Larry Shaw 于 1988 年提出了将 π 链接到 3 月 14 日的想法，从而发明了 Pi Day，人们在那里举行庆祝活动，然后吃馅饼（Pie）。他甚至为 Pi Day 设计了 Pi Shrine，一个牌匾，安放在圆形教室的中心。每个 Pi Day，他带领一群 pi 爱好者在博物馆外面巡游数圈……准确地说是 3.14 圈！被称为 Prince of Pi 的 Larry Shaw 于 2017 年去世。The Exploratorium 延续了这一庆祝传统，当下官网正在推进第 35 届年度庆祝活动，https://www.exploratorium.edu/pi的其他资料也可以作为组织 Pi Day 的蓝本。几年后，Larry Shaw 的女儿萨拉发现 π 日也是爱因斯坦的生日（生于 1879 年），因此在 π 日庆祝活动中增加了对爱因斯坦的庆祝。 2009 年 3 月 12 日，美国众议院通过了一项不具约束力的决议(不具法律效力)，承认 2009 年 3 月 14 日为全国 Pi 日。via National Today2010 年圆周率日，谷歌推出了一个谷歌涂鸦来庆祝这个节日。2018 年 3 月 14 日是这一纪念活动的 30 周年，谷歌涂鸦用著名糕点师 Dominique Ansel 的苹果焦糖派来庆祝。2015 年 3 月 14 日被定为“超级圆周率日”或“世纪圆周率日”，具有特殊意义，因为日期以月/日/年格式写为 3/14/15。在 9:26:53，日期和时间一起代表了 π 的前 10 位数字。圆周率日最常见于 3 月 14 日，但相关庆祝活动已在其他日期举行。6 月 28 日是“Two Pi Day”，又称“Tau Day”。2π，也称为希腊字母 tau（𝜏），是数学公式中的公倍数。一些人认为 τ 是更基本的常数，应该庆祝 Tau 日。这个日期的庆祝活动开玩笑地建议吃“两倍的馅饼”。Pi 近似日在 7 月 22 日，因为分数 22⁄7 是 π 的常见近似值，精确到小数点后两位。11 月 10 日也是 Pi 近似日，因为它是一年中的第 314 天。
Pi Network 被定义为普通人的加密货币，加入零投资，试错零风险，每天点一下，免费囤 π 币。现在，社区正在推动将先驱者在测试网络的余额迁移到主网区块链，从 3 月 14 日开始，先驱者还能够通过应用使用、节点托管和锁定设置来增加他们的挖矿奖励！少数派少数派（sspai.com）是一个社群创作的数字消费指南，并向有管理生活、工作等需求的用户提供科学方法。少数派直接使用π元素少数派创始人张涛（老麦），东北人，中医按摩师，曾就职钢材出口贸易。基于折腾 Palm 650 的兴趣和经验，2009 年创立煮机网（ZooPDA），汇聚了国内三十多万 Palm 和 webOS 手机用户。在 2011 年惠普收购 Palm 公司一年之后，就放弃了硬件的研发和销售，webOS 系统也被迫开源，煮机网也逐渐转型为智能设备的评论媒体。没有获得商业成功的论坛模式被淘汰之后，张涛于 2012 年重新建立少数派，以手机 App 为切入点，汇聚玩家力量，为热爱科技，热爱生活的小伙伴们提供智慧生活方式、应用和产品评测以及数码资讯。Palm 650少数派陈设的老设备少数派采用玩家 PGC 的内容运营模式，推出内容生产模块 Matrix，吸引专业创作者创造高价值的内容专栏，从而实现基于内容创作的分享经济。网站在导航中不再以系统分类，而以应用场景分类，如应用推荐、生活方式、效率技巧。因为不管用什么设备和应用，最终的目的，本应是基于需求的效率和品质的提升。少数派 IP 产品定制，麦金獭氮化镓充电器张涛经常讲述自己一个中医专业，通过外贸工作转型科技行业，最终通过互联网创业的故事。与煮机论坛同步，张涛建立了烧麦网（share-mine）独立博客，这个名字也被沿用为少数派的公司注册名深圳市烧麦网络科技有限公司。少数派 π+Prime 会员客户端Hi！PDA始建于1999年05月，内容专注于移动和无线技术，后建立 Hi-PDA 论坛，是早年数码科技爱好者的圣地，Palm 是一开始最主流的话题。论坛老大隋国栋（zhuyi）2010年创办了什么值得买（色魔张大妈，smzdm.com），成为以数码科技为特色的“男版小红书”。北京值得买科技股份有限公司2019年登陆深交所上市。年报数据显示，这家公司2021年营收大涨54.26%，达到了14.03亿；净利也同比增长14.50%，净利达到1.8亿。2020年，值得买入股少数派。π 汽车2017年，福建云度新能源品牌正式发布，带来了π系列纯电动小型SUV——云度π1、云度π3，并于2018年北京车展发布中大型纯电SUV π7。据众车网汽车行业数据监测显示，云度π3在2021年11月份的销量为9辆。上汽集团上汽大通2019年对外公布“上汽π”柴油发动机，采用博世2000bar高压共轨系统，匹配Honeywell双级增压器，满足国六排放标准，先期将投入到上汽大通T60皮卡和D90车型上。
π是希腊字母Π的小写字体,国际音标为[pai]，在数学中用以表示圆周率，是个无理数。圆周率π等于圆周长c与直径d的比，即 π = c/d。3.14是π常用的近似值，作为日期可看作3月14日,因此，这一天常被看成是数学的日子。有些数学活动选定这一天开始，甚至更准确到3月14日下午1点59分开幕，隐含π的近似值3.14159。葡萄牙2012年邮资明信片国际数学联合会在2011年决定每年的3月14日为π日（或称圆周率日），也称为国际数学节。葡萄牙在2012年3月14日发行一枚π日纪念邮资明信片，并在葡萄牙塞图巴尔邮局加盖专门邮戳来纪念这个特殊的日子。π的历史发展许多文明古国早就有关于圆周率π的应用与研究。在甘肃出土的马家窑彩陶——四系罐, 它是五千年前(新石器时代晚期)制作的器皿, 罐体是旋转体, 罐上的纹饰有圆, 而且是同心圆; 四周绘制具有周期的波浪线，说明了我国劳动人民对圆早就有了深刻的认识, 并能应用于生活和装饰。中国在《周髀算经》（公元前2世纪）就提到“径一而周三”。东汉科学家张衡（78-139）曾在天文测量中得出圆周率的近似值为3.1466。中国1955年发行的古代科学家张衡邮票魏晋时期数学家刘徽（约225-295）在《九章算术》中，用圆内接正六边形开始计算面积，每次边数成倍增加，计算到正192边形面积得到π的近似值为3.14；又计算到正3072边形面积得到π的近似值为3.1416，称为徽率。中国2002年发行的古代科学家刘徽邮票山东邮政刻制的首日纪念邮戳南北朝数学家祖冲之（429-500）则计算出π的近似值22/7（约率）和355/113（密率），其中密率3.14159292是历史上首次得到7位准确有效数的近似值，而西方直到1573年才得到此值。中国1956年发行的古代科学家祖冲之小型张中国在2000年发行了一套中国古代科技的邮资明信片，其中一枚介绍数学和天文学，就提到祖冲之的工作与成果（下图中红线所指）。中国2000年邮资明信片大洋洲岛国密克罗尼西亚联邦也曾发行邮票，赞扬中国在圆周率研究方面的成就。密克罗尼西亚联邦邮票中国在圆周率应用方面也是早就有了。如在晋朝文物“记里鼓车”，就是应用车轮的圆周长来计算里程，每走一里路敲鼓一下，从而得名。中国1953年发行古代发明邮票之一其他文明古国也都有涉及圆周率的研究和应用。如古埃及的胡夫金字塔（建于公元前2600年）的基座周长与高度之比等于圆周率的两倍，即(230.264)/(146.592)的值近似于3.14。埃及1888年邮资信封，邮资图为金字塔，1905年实寄又如，古希腊数学家阿基米德（公元前287-212）从正六边形求圆周率在3与4之间，最后增加至正96边形求得圆周率在223/71和22/7之间，近似值平均为3.141851。1983年欧罗巴邮票希腊以阿基米德为主图在电子计算机时代，π的计算有了突飞猛进的发展。1947年美国在第一台计算机上，计算出π的2037位小数，花了70小时；1955年IBM的计算机仅用13分钟，就算出π的3089位小数；2010年日本人用家用计算机与云计算相结合，计算出π的5万亿位小数。世界上第一台数字电子计算机 马绍尔群岛 1998年邮票制造电子计算机的IBM（国际商业机器公司）德国1971年邮资机戳下面一枚邮票是1998年在德国柏林召开第23届国际数学家大会的纪念邮票。它以π的小数作为邮票的背景图案，在边纸上也同样以π的小数形式出现。这里是印刷全张的左上角一枚邮票，它展现π的开头部分。1998年德国邮票以圆周率π作为标记圆周率π作为数学的标志性符号经常出现在各种场合。国际数学联合会向联合国教科文组织建议2000年为“世界数学年”。为此许多国家发行纪念邮票。摩纳哥所设计邮票含有圆周率π（红箭头所指）位于哥伦比亚首都波哥大的哥伦比亚国立大学，学校徽记就有π的元素，以示该校有数学、物理等学科。同样，哥伦比亚工程师协会会徽上以π作为标记。说明圆周率不仅在数学、物理学邻域有应用，在工程技术方面也有广泛应用。哥伦比亚大学校徽哥伦比亚工程师协会会徽俄罗斯为宣传过去的科学家成就，发行一枚小全张，其中有一枚介绍数学家鲁津（1883-1950）。在邮票设计图和边纸上都含有圆周率π，以示所介绍的人物是数学家。俄罗斯2000年邮票特殊的日子3月14日对于大多数人来说是一个平常的日子，但是如果它与某个著名人物有关联，就会引起人们的关注。如马克思主义创始人马克思于1883年3月14日去世，马克思生前留有“数学手稿”。德国1968年为马克思诞生150周年发行的邮票物理学家爱因斯坦诞生于1879年3月14日，他自学几何学，并在1925年发表“非欧几里得几何和物理学”的论文；著名物理学家霍金于2018年3月14日去世。德国1992年在普片上加印以纪念爱因斯坦创立相对论的明信片2018年3月14日华东师范大学数学科学学院揭牌成立；2020年3月14日下午1点59分（隐含π的近似值3.14159）举办为期一周的线上“数学文化节”。这些日期和时间的选择都体现其特殊的专业特色。via 华东师范大学数学科学学院郑英元：邮说圆周率π，圆与圆周率
用圆周率来理解生活，而不用做任何数学运算
你可能在上学的时候第一次见到圆周率——用来计算圆周率的数字。如果你没有数学爱好，你可能从那时起就没有想过这个问题。但圆周率对每个人都有实际应用，是更好地了解宇宙和生命本身的真正工具，不用做一丁点的数学。在《无限的愿景》（Visions of Infinity）中，数学家伊恩-斯图尔特解释说，大约两千年来，伟大的思想家们在研究圆周率问题时——从欧几里得几何学转向代数计算——将其理解为一个无理数和超验数。在数学上，这意味着π不能用分数或代数表达式来表示。表面上看，不知道似乎有问题计算机已经计算出了π的万亿位数。但圆周率并没有真正被解决，而且似乎也无法解决。这使得它成为一个奇妙的哲学工具，提醒数学和神秘主义倾向的人，尽管付出了巨大的努力，也无法最终理解所有的东西。圆周率之所以美妙，正是因为它只能在理论上被理解，而无法真正全面地掌握它。缺乏解决方案可以是一种解放，这也是一个经典公理的证明：我们中最聪明的人只知道我们知道得很少。几个世纪以来，最伟大的数学头脑都取得了进步。然而，在理解和计算方面的每一步进展也揭示了人类知识的局限性。Pi表明，完全了解，是不可能的。我们知道的越多，就越能看出还有很多东西需要了解。对每个人来说，对整个人类来说，无论我们拥有多少信息或教育，总有那么一点是根本无法弄清的。存在超越了理性——它无法被理解奥秘始终存在，这可能是一件好事。就像圆周率的数字还没有被计算出来，并无休止地延伸下去——无法计算的 "加一些 "为我们服务。它证明了计算必然是不完美的和理论上的。我们无法想象的事情仍然可能发生，无论好坏。生命和宇宙，就像圆周率一样，并不完全合理。 我们可能有一个非常好的想法，即在某一特定的情况下，运用我们在某一特定时间所拥有的所有信息，可能会发生什么，我们可能试图对所有未知的情况进行保险。但是，在我们的数学和生活中，神秘性是一个常量，一个包含无限可能性的细小部分。这就是圆周率如此肯定地表明了这一点。数学是我们的向导。但不是我们的主人。它不能提供所有的答案。via
wired.com本文是原是3.14159.icu的封面主题文章，建站初日（2020年04月22日）正式上线。后为简化首页，全文发布在此。在网站档案馆中回顾网站第一版首页全貌。3月14日，圆周率Π节！每年3月14日是π节（Pi Day），人们在下午1点59分庆祝。当然，这个日子不是没有争议的。有人说，π节应该是7月22日，因为按照欧洲写法，\({22 \over 7}\)（技术：如何在网页上显示数学公式）更接近π；还有人说应该是11月10日，因为这是一年中的第314天；更绝的是，还有人提出π节是12月21日的下午1点13分，因为12月21日是一年中的第355天，而\({355 \over 113}\)=3.14159...，事实上1500多年前，祖冲之算出来的圆周率就是\({22 \over 7}\)！但是，不管怎么说，3月14日是最直观的日子，所以我们还是在今天庆祝吧！（当然，2015年3月14日是一个终极圆周率日，因为会出现3月/14日/15年/9点/26分/53秒的神奇时刻。）Celebrate Pi Day at the Exploratorium for Freemommynearest.com在美国，人们在3月14日庆祝圆周率日，一个在学生中很流行的节日。一些自称“数学极客”的人常常用π与其数位来创作一些数学或技术圈内人士才能领会到的笑话。麻省理工学院则有几个包含“3.14159”的大学欢呼口号。2015年的圆周率日格外重要，因为按照美式的写法，当天的日期时间3/14/15 9:26:53较之于其他的圆周率日包含了更多位数的π。既然是Pi Day，庆祝的时候当然要吃Pie，如果懒得自己做，那么吃pizza也行，谁叫它也是pi开头的呢。不过，有一个不成文的规定，那就是π节的pie必须是方的（square），因为圆面积公式为\({π·r^2}\)，发音就是"π are squared"。我们还可以喝着一种叫做Piña Colada的鸡尾酒，唱着歌手Kate Bush的作品"Pi"，玩一种墨西哥游戏piñata，看一部叫做"Pi"的电影。最后的节目当然是大伙一起背诵圆周率，哈哈。如果，你在Google里搜一下就会发现，全世界真是有不少人是这样度过今天的。https://www.piday.org/加利福尼亚州旧金山的科学、技术和艺术博物馆 The Exploratorium 的前雇员、物理学家 Larry Shaw 于 1988 年提出了将 π 链接到 3 月 14 日的想法，从而发明了 Pi Day。1987年3月14日，旧金山的科学博物馆Exploratorium，第一个举行了π的庆祝活动。凑巧的是，今天也是爱因斯坦的出生日，他1879年3月14日出生于德国。4年后的3月14日，卡尔·马克思在伦敦去世。另外，麻省理工学院有时会特意挑今天向新生发出录取通知。仔细研究一下，3月14日在历史上，还真是发生过不少事情呢！最后不可不提的是，目前背诵圆周率的世界纪录由一个中国人保持。2005年11月19日下午，西北农林科技大学大四学生吕超经过24小时04分的艰苦鏖战，到第二天下午14时56分，不间断无差错背诵圆周率到小数点后67890位，超过了日本人保持的小数点后42195位的吉尼斯世界纪录。EXPLORE THE MYSTERIOUS NUMBER PI (π) stemlittleexplorers.com圆周率是一个数学常数，为一个圆的周长和其直径的比率，近似值约等于3.1415926535897932384.......，数学家用小写希腊字母π表示圆周率，这来自于希腊语“περίμετρος”（周长）的首字母，拼写为“pi”。在英语中，π的发音与英文单词“pie”（/paɪ/，西式馅饼）相同。威廉·琼斯在他1706年出版的《新数学导论》（A New Introduction to the Mathematics）中提到了π，是目前已知最早专门用希腊字母π表示圆周和其直径比例的人。但直到莱昂哈德·欧拉在其1736年出版的《力学》中开始使用之后，其他的数学家们才纷纷开始用π来指代圆周率。因为π是一个无理数，所以它不能用分数完全表示出来（即它的小数部分是一个无限不循环小数）。当然，它可以用像\({22 \over 7}\)般的有理数的近似值表示。π的数字序列被认为是随机分布的，有一种统计上特别的随机性，但至今未能证明。此外，π还是一个超越数——它不是任何有理数系数多项式的根。由于π的超越性质，化圆为方的问题不可能用尺规作图解决。Π的计算远古时期最早有记载的对圆周率估值在古埃及和巴比伦出现，两个估值都与圆周率的正确数值相差不到百分之一。古巴比伦泥板上的圆周率估值 via 163.com巴比伦曾出土一块公元前1900至1600年的泥板，泥板上的几何学陈述暗示了人们当时把圆周率视同\({25 \over 8}\)（等于3.125）。埃及的莱因德数学纸草书（鉴定撰写年份为公元前1650年，但抄自一份公元前1850年的文本）载有用作计算圆面积的公式，该公式中圆周率等于\(({16 \over 9})^2\)（约等于3.1605）。对√2精确计算的证明同样来自于古巴比伦的泥板，这块收藏编号YBC7289的泥板是1909年由金融大王J·P·摩根捐献的，计算出二的平方根为1.41421296296，准确率99.9999%。细节：泥板上的楔形文字为1、24、51 和 10，将古巴比伦人采用60进制转成十进制，就是1.41421296296。割圆时代多边形算法第一个有纪录、严谨计算π数值的算法是透过正多边形的几何算法，是在公元前250年由希腊数学家阿基米德所发明。他根据多边形的边长证明\({223 \over 71}\) < π < \({22 \over 7}\)（也就是3.1408 < π < 3.1429）。几个文明古国在很早就需要计算出π的较精确的值以便于生产中的计算。公元5世纪时，南朝宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后的前六位数都是正确值。在之后的八百年内，这都是准确度最高的π估计值。为纪念祖冲之对圆周率发展的贡献，日本数学家三上义夫将这一推算值命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。奥地利天文学家克里斯托夫·格林伯格在1630年用1040边形计算到第38位小数，至今这仍是利用多边形算法可以达到最准确的结果。无穷级数历史上首个π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到大约1400到1500年之间才由印度数学家发现。约翰·梅钦在1706年利用格雷果里-莱布尼茨级数产生了一个可以快速收敛的公式，后来其他数学家也发展了一些类似公式，现在称为梅钦类公式，创下了许多计算π位数的记录。比如在1946年时由达尼尔·弗格森（Daniel Ferguson）用这类公式计算到第620位小数，是在没有计算设备辅助下的最佳纪录。现代计算机时代与迭代算法在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得π的精度急速提高。美国数学家约翰·伦奇及李维·史密斯在1949年利用桌上型计算机计算到1,120位。迭代算法最早是在1975年至1976年间分别由美国物理学家尤金·萨拉明及奥地利科学家理查·布兰特独立提出。这两个算法没有依赖无穷级数来计算。迭代会重复一个特定的计算，将前一次的计算结果作为这一次的输入值，使得计算结果渐渐的趋近理想值。这种算法称为算术-几何平均数算法（AGM法）或高斯-勒让德算法，以及萨拉明-布兰特算法。快速收敛级数20世纪80与90年代，人们发现了一些可用来计算π的新无穷级数，其收敛速度可与迭代算法媲美，而又有着复杂度、内存密集度更低的优势。印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金是这方面的先驱。第一位使用拉马努金公式计算π并取得进展的是比尔·高斯珀，他在1985年算得了小数点后一千七百万位。截至2015年，π的十进制精度已高达1013位。当前人类计算π的值的主要目的是为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对π的精度要求都不会超过几百位。按照约尔格·阿恩特（Jörg Arndt）及克里斯托夫·黑内尔（Christoph Haenel）的计算，39个数位已足够运算绝大多数的宇宙学的计算需求，因为这个精确度已能够将可观测宇宙圆周的精确度准确至一个原子大小。因为π的定义中涉及圆，所以π在三角学和几何学的许多公式，特别是在圆形、椭球形或球形相关公式中广泛应用。由于π用于特征值这一特殊作用，它也在一些数学和科学领域（例如数论和统计中计算数据的几何形状）中出现，也在宇宙学，热力学，力学和电磁学中有所出现。π的广泛应用使它成为科学界内外最广为人知的常数之一。人们已经出版了几本专门介绍π的书籍，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已经达到100,000位的精度。此外，还有蒙特卡洛方法、阀门算法等π的计算方法。2021 年，瑞士应用科学大学将圆周率计算到超过 62.8 万亿位（准确地说是 62,831,853,071,796 位）。Π的记忆技巧π文字学（或译作圆周率π的语言学）是指人们记住π大量的位值，并将其世界纪录载于吉尼斯世界纪录大全中的做法。维尔·米纳（Rajveer Meena）于2015年3月21日在印度于9小时27分钟内背诵了7万位的π，创下吉尼斯世界纪录大全认证的世界纪录。piem@FredericLesur一个常用于记忆π的技巧是背诵一个以单词的长度代表π数值的故事或诗歌，早期的例子是由英国科学家詹姆士·金斯设计的诗歌：“How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics.”这一类的诗歌有时在英文中称为“piem”。但是，创下纪录的记忆π的人一般并不以诗歌记忆π，而是用如记忆数字规律或轨迹法的方法。圆周率文化的终极参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Pi
科希·辛格拉（Koshi Dhingra）在2019年3月14日（π日）发表的文章《在Pi日，让我们打破STEM的狭义概念》（On Pi Day, Let's Disrupt Our Narrow Notions of STEM）表示：美国就业行情最好的十种工作，八种是 STEM 岗位。所谓 STEM，就是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、机械（Machine）的缩写。也就是说，就业最好的工作，80%是理工科岗位。3月14日，孩子和家人聚集在达拉斯艺术区，但不是因为他们通常的目的。他们将从事旨在打破关于数学和科学以及谁从事数学和科学的陈规定型观念和狭义观念的活动。两年前，我与达拉斯的近二十个组织合作发起了Pi Day Math Festival，这是由我的非盈利组织talkSTEM与AT＆T表演艺术中心合作创建的一项免费活动。它在达拉斯艺术区举行，这是该国同类最大的连续区。有趣的是，这也是由普利兹克（Pritzker）获奖建筑师设计的建筑最集中的平方英里。参加的组织包括达拉斯艺术博物馆，达拉斯植物园，佩罗自然与科学博物馆，达拉斯县社区学院区，南方卫理公会大学，德克萨斯大学阿灵顿分校等。今年，我们将在音乐节期间举行特别小组讨论，由该地区各种艺术组织和博物馆的代表组成，并由我们当地公共广播电台Sam Baker的广播人物主持，他将促进有关科学技术的对话，工程和数学（STEM）交织在各种各样的人类活动和专业中。该小组与我们对STEM的广泛定义产生了很好的共鸣，我们认为该定义与人类活动的大多数领域（包括艺术，人文和设计）紧密相关。作为STEM社区和教师教育者以及talkSTEM的创始人，我的目标是扩大对STEM的参与，重点关注代表性不足的群体，例如女孩和低收入学生。我们是达拉斯独立学区（美国第14 大学区）的官方合作伙伴，该学区拥有158,000名学生和10,000名老师，近90％的家庭处于经济弱势。不幸的是，这个故事在美国城市中太普遍了。但是，我们需要接触我们的年轻人，我们需要在其中培养STEM身份，以便我们可以培养好奇，探索和创新的思维方式。Pi Day数学节只是旨在扩大对STEM的参与的策略之一。该节日是一个增强所有青年，尤其是女孩的科学身份的机会，使他们有能力从事（STEM）的职业。在STEM职业中，女性仅占24％。在美国，获得STEM学位的各种女性的统计数据甚至更加令人不安：只有2.9％的黑人女性，3.6％的拉丁裔和4.8％的亚洲女性。我希望我们的年轻人认识到，STEM非常活跃，并融入了他们的日常生活中。此外，根据Cengage Learning的数据，当今排名前10位的工作中有8个需要数学，技术或科学。在当今的工作场所中，精通数学和科学知识，以及对STEM的探究，探索，迭代和重复的思维方式，对于某人在工作场所取得成功是必不可少的。就此而言，无论您做什么，每个公司在某种程度上都是STEM公司。即使您不打算成为核物理学家或生物医学工程师，我们仍然生活在一个世界中，在我们所做的几乎所有工作中都嵌入了数据分析，批判性思维和学习新技术的基本技巧。令人兴奋的是，达拉斯地区有将近二十个合作伙伴-学习区，大学/大学，博物馆，医院，自然公园-热衷于改变对话。您可能想知道为什么我的非营利组织投入大量精力在艺术区设计一个下午，以激发孩子对STEM的热爱，而不是设计另一个科学博览会或机器人竞赛。尽管这些都是不错的事情，但是却遗漏了太多的人。我一生的大部分时间都在为中学到大学的学生讲授科学。我意识到的是，STEM从业人员经常被刻板为有眼镜，穿着白大褂的书呆子或天才。我想消除神话，这样我们才能使科学，技术，工程和数学更加通俗易懂，尤其是对于那些代表性不足的群体，例如女孩和低收入学生。此外，我们发现，通过包含意外元素，Pi Day Math Festival是展示STEM的人文维度的绝佳机会。在小组讨论中，我们将有一位歌剧歌手，编舞，艺术保管人，博物馆策展人和声学工程师，他们都在谈论他们的作品，以及STEM如何为其加油。我们还希望这些孩子认识到，STEM使艺术区中的每一座现代建筑成为可能，并且他们充满了进行询问和解决问题的丰富机会。此外，艺术区并不是提供意想不到和引人入胜的STEM体验的唯一空间。这就是为什么我们开发了DIY数学节的原因，各地的孩子和家庭都可以享受自己的Pi Day Festival版本。通过这样做，我们希望为所有孩子创建坡道，以使他们在称为STEM的事情中将自己视为演员。Pi Day数学节的目标与talkSTEM座右铭同步：分享，参与和启发。我们认识到，音乐节不是一次性交易。我们希望通过与社区分享参与活动的实例，我们将激励其他教育者，父母和家庭继续我们的事业。在一起，我们可以扩大效果。在庆祝第三个Pi Day数学节时，我们意识到它的巨大成功是来自不同背景的人们被邀请对环境进行全新了解，探索新活动并采用新的STEM镜头的直接结果。因此，这是我采取行动的号召：作为社区，让我们寻找机会，以开放和诱人的方式与不同的人群一起庆祝STEM。这样，STEM的结构将不会只针对少数几个孩子，而是针对所有孩子。通过使用我们的非理性朋友pi，我开始针对如何展示STEM制定议程：通过基于现实世界的，引人入胜的体验。无论是在教室内还是室外，都在Pi Day或Tau Day，我希望其他人能加入我们的行列，以促进人们进入STEM混乱，多样，富有创意的互联世界。Koshi Dhingra - On Pi Day, Let's Disrupt Our Narrow Notions of STEM on Scientific American of Springer Nature.
我们都知道，π是圆的周长与直径的比值。π=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066470938446095505822317253594081284811174502841027019385…数据科学家曾使用种种艺术方式将π值可视化，其中最广为人知的是生物信息学家Martin Krzywinski，Krzywinski使用计算机科学和统计学来理解生物数据，他从2013年开始发表他的“π的艺术”，一切都从下面这张可视化图片开始：made by Martin Krzywinski在这张图片中，圆周率的每一个数字都由一个不同颜色的圆点表示：比如3是橙色，1是红色，4是黄色，等等。然后，Krzywinski将这些彩色的圆点进行变换折叠，使他们呈螺旋状从圆的中心向外依次排列，下面这张图，就是圆周率的前13689位数：made by Martin KrzywinskiMartin Krzywinski与Cristian Vasile的合作则被他们自称为“艺术家之间的碰撞”，Krzywinski创造过一系列π的圆形艺术图案，就如下图，圆周被10等分，每一段代表从0-9的一个数字，而π中每一个数字则变成圆的一根“和弦”，创作者从代表“3”的圆周开始，向代表“1”的圆周画一条线，再向4、1、5、9、2、6不断连接，并用不同的颜色进行区分。下面的图片同样遵循这个过程，但它们之间的区别是：当π中出现连续两位相同的数字（如小数点后第24和25位都是3），Krzywinski和Vasile就在边缘点上一个圆点，数字重复的越多，圆点就越大。圆上方最大的紫色圆点是一个特殊点——从π的小数点后762位开始，出现了连续的6个9，物理学家费曼曾经在讲课的时候打趣说，自己只要背到那一点，就能说“999等等”，并且假装π是个无限循环的有理数，于是这个点被称为“费曼点”。但从概率上讲，这个连续重复出现的时间要比概率所预计的早得多。下面是Krzywinski在2015年制作的新的图片，这个类型被称为“树状图”，他先画出垂直的3条线将方框分开（代表π的第一个数字3），然后在第一个框中水平地画出“1行”、在第二个框中画出“4行”，以此类推。krzywinski还在里面以随机颜色填充图形，这种颜色正是19世纪20年代包豪斯艺术运动主要成员青睐的三原色。那么……这一切有什么意义呢？即使大部分作品都足够美丽有趣，也仅仅是让人欣赏而已。但krzywinsk有自己的看法，他认为艺术能够唤醒人们对数学的情感——尤其是厌恶和困惑以外的情感，比如希望——并由此开始和数学与随机性的对话。“所有的数字都有自己独特的趣味。”Krzywinski说，“但与奥威尔的《动物庄园》的结局相呼应的是，有些数字比其他的更有趣，π就是其中之一。”为什么这么评价圆周率？一方面，π描述的是一个完美的圆，因此无论当π在任何公式中出现时，它都代表了一个圆圈或者某种重复的轨迹，从心脏跳动到地球围绕太阳公转的轨道都是如此。另一方面，π的数值概率是“随机的”（或者更准确的说，是“均匀分布的”）——这意味着，当π的数值被无限推导下去时，出现0到9的概率是相等的。事实证明，在圆周率的前60亿位数字中，从0到9每个数字都出现了大约6亿次。“如果π真的是随机的，那就意味着π中的数字序列永不重复，而且会包含所有可能存在的组合形式——因为它是无限的，任何你能想到的称之为“编码”的数字都将显示在π内。”Kryzwinski说。为《纽约客》写作的康奈尔大学数学家Steven Strogatz也说，π的特别之处在于：在它的范围内，“无限触手可及”。数学家们已经将圆周率计算到了小数点后十万亿位，没有发现明显的模式规则，看起来确实是随机的——但真正困扰数学家的是，没有人可以肯定地说，π就是随机的，目前没人提出数学上的证明。因此，从另一个意义上说，圆周率又不能称为“随机数”，毕竟，数字本身体现的是一种完美循环的顺序。“在有序和无序之间的张力，是π最诱人的特征之一。”Strogatz写道。π的随机性可以由另一个可视化的图片说明，它的作者是Nadieh Bremer，一位爱好数据分析和视觉艺术的天文学家，Bremer说，她从Krzywinski的工作中获得了灵感，可以用π的数字制作衣服地图，每个数字的都代表着一种颜色和方向。Bremer特别指出，这种想法已经提出了很长时间，在1888年的书籍《机会的逻辑》中，数学家John Venn曾提议用0-7代表八个方位，用π的数据来制作跟踪路径，Cristian Vasile也曾使用π随机游走，在地球表面映射图像。Bremer的可视化图形是使π遍历了小数点后100位，1000位，1万位，10万位和100万位数字得出的，图像如下：Bremer说她最喜欢的部分是，可视化图片中小数点后1000位与1万位的数字形状没有明显关系，即使看到了1万位数的图片，你也不知道10万位数的图片会长成什么样子。Bremer将其描述为随机性的缩影：过去不会影响未来，π不存在明显的结构或者规律。我们还能从这些图形里收获什么？首先，在二维空间内看到的圆周率的所有数字，都能够带给人一种关于数学的态度：数学不仅仅是页面上的数字，从物理学到建筑师，数学是我们用来描述和构建世界的语言，π尤其如此，它描述了自然界中处处可见的一个完美的圆。Kryzwinski说，“π日是一个伟大的时间，在这一天，你可以花一点时间和精力来了解这一切，了解数学如何作为一种语言来描述现实，书写我们在宇宙中的工作细节。”“多亏了数学和数字，我们才能构建出将这篇文章传递给你的设备，当你读到它的时候，我们会知道光子有多快，当他们击中你的视网膜时会发生什么，剩下的就看你的了。”这篇有趣的文章 10 stunning images show the beauty hidden in pi 由 Ana Swanson 于2015年3月14日 发表在 washingtonpost.com。
在最初的《星际迷航》中，斯波克先生（已故的伟大犹太人演员伦纳德·尼莫伊饰演）指挥一台邪恶的计算机，该计算机接管了星舰企业的生命支持系统，将Pi计算到最后一位。因此，Spock胜过了致命的半机械人，后者毁了自我毁灭，因为正如Spock解释的那样，“ Pi的价值是无法解决的先验人物”。Spock完全合乎逻辑，并不是在暗示Pi具有某种超越的精神品质。相反，先验是一个数学术语，我将为您省去定义，希望您能继续阅读本段以外的内容。但是尽管有Spock和他的逻辑，Pi可能仍然具有超越的精神品质。圆的周长始终为直径的3.14 x。除了3.14（我们现在称为Pi）之外，只是一个近似值。小数实际上一直在流动。Pi不仅是一个无理数，而且是无限的，最终是不可知的。然而，尽管数字本身总是在逃避我们的掌握，但我们也知道，它总是真实且始终可靠的。Pi始终表示圆的直径和周长之间的数学关系，而不管圆是多小或多大。而且我们不是从数字时代的计算中知道这一点。古代人从一开始就开始这样做。每个主要文明都有其Pi理论和试图解释它的数学家。古埃及和巴比伦和印度。希腊的阿基米德人，希腊罗马托勒密人，古代的中国人和印度人都想出了这个比例，这种比例既存在于纸上，又似乎通过某种神圣的计划存在于整个自然界。希伯来语《希伯来书》最初提到的是所罗门王庙中的礼节池，最初提到的是圆的直径（直线将其切成两等分的直线）与圆周之间的关系。相关的经文（1 Kings 7:23）指出池的直径为十肘，周长为三十肘。换句话说，《圣经》将Pi约四舍五入，好像对马蹄铁和游泳池来说已经足够了。后来，密西拿和塔木德的拉比们知道三分之一的比例并不完全准确，他们在实地考察了圣经，对事实进行了快速和随意的讨论，当然以他们独特的方式争论了这一点。这取决于您是从容器壁的内部还是外部测量水池的大小。他们还对原始段落中的一些Gematria（数字值）很感兴趣，当您与他们一起玩耍时，确实确实接近Pi的值，将其拼写为几个小数点。伟大的Maimonides后来在这场讨论中大声疾呼，读起来几乎像是一个警告，不要过分深入地了解Pi的奥秘。他在12世纪写道：“圆的直径与圆周的比例是未知的，永远无法准确讨论。” “这并不是我们白痴们所认为的那样缺乏知识，而是因为它的本质是未知的，而且由于它的真实性而无法知道，因此不可能谈论它……”它的实际价值无法感知。” 莫名其妙。不知道 难以接近。有点像上帝。“没有人看到我的脸和生活，”他告诉摩西。电影制作人达伦·阿罗诺夫斯基（Darren Aronofsky）在1998年的处女作《皮》中，与一群主角哈西迪姆绑架了主角-一个折磨着数学天才的麦克斯·科恩（Max Cohen），以此来帮助他们发现隐藏在里面的数学代码。他们相信摩西五经会显示出上帝所失去的名字。相反，科恩去疯了，对他的头骨进行了电钻训练。如今，科恩的真实头像是出生于苏格兰的数学家乔纳森·迈克尔·鲍尔文（Jonathan Michael Borwein），他是Pi计算的世界领先专家，我们现在可以将其拼写成大约2.7万亿小数点。Borwein是伟大的犹太数学家David Borwein的儿子，他于1924年出生在立陶宛考纳斯。1984年，乔纳森·迈克尔·鲍尔文（Jonathan Michael Borwein）和他的兄弟彼得·鲍尔文（Peter Borwein）提出了一种迭代算法，该算法将每一步的位数增加了三倍。1987年，每一步数字增加了五倍。” 不要在家尝试。数年来，数学极客们将3月14日至3/14年庆祝为“ Pi日”。在2009年，他们甚至获得美国众议院的正式支持。（显然，美国参议院当时还有很多重要的事情要处理。）阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）曾在普林斯顿大学任教的麻省理工学院的某些类型的数学专业，因伟大的数学家和犹太思想家于3月14日出生这一事实而感到欢欣鼓舞。在饮食和Pi朗诵中，参赛者进行竞争以查看谁能最大程度地正确拼出Pi，这是一年一度的爱因斯坦相似竞赛。麻省理工学院经常将其申请决定信邮寄给准学生，以便于3月14日交付。今年的Pi日为那些只考虑数学巧合的人带来了一些额外的麻烦。3月14日上午9:26:53，日期和时间将拼出Pi（3.141592653）的前10位数字。甚至可以为同一秒包含与Pi广告无穷大所有数字相对应的精确瞬间的情况，但是您可能不应该对此深思。您可能会像“ Pi”中的Max Cohen一样结局，并在头骨上进行无线钻探。《The Secret Jewish History of Pi》塞斯·罗戈沃伊（Seth Rogovoy）经常写关于流行文化和犹太人主题的交集。他未能通过高中微积分，写这篇文章让他头疼。
在1706年，一个名叫威廉•琼斯的数学老师第一次使用了一个符号来代表圆周率π，一个用数值可以接近却永远无法达到的理想概念。任意圆周长与直径的恒定比值的历史和人们渴望测量的历史一样悠久，然而这个今天广为人知的比值π是起源于十八世纪早期。在这之前，这个比值用中古拉丁文晦涩地表示为：quantitas in quam cum multiflicetur diameter, provenietcircumferencia（这个量乘直径会得到周长）。人们广泛认为是出生在瑞士的伟大数学家莱昂哈德•欧拉（1707-1783）将符号π引入普遍使用。事实上，在欧拉出生前一年的1706年，π第一次以它的现代含义出现在一个自学成才的数学老师威廉•琼斯的第二本书《新数学导论》中，这本书是基于他的教学笔记编写而成的。在符号π出现前，像22/7和355/113的近似值被用来表示这个比值，这带来一种这个比值是个有理数的印象。尽管琼斯没有作证明，但是他相信π是个无理数，一个无限不循环小数，它不可能完全用数字形式表达。在《最新数学导论》中，他指出“…周长与直径的比值不可能由数字准确地表达”。因此需要用一个符号来表达这个可以接近却无法达到的理想概念。为此，琼斯认为只有一个纯的理想的符号才能满足需要。在之前一个世纪，符号π被同时是教区长的数学家威廉•奥特雷德（1575-1660）用作另外的含义。在他的书《数学之钥》（在1631年第一次出版），他使用π代表给定圆的周长，所以他的π会随圆的直径的变化而变化，而不是现在代表一个常数。那时候圆的周长用'periphery'表示，因此用希腊对应字母“π”来表示。琼斯对π的使用是一个重要的奥特雷德没有实现的哲学进步，尽管奥特雷德引入了其他的数学符号，比如::表示比例以及'x'作为乘法的符号。在奥特雷德去世的1660年，数学家约翰•科林斯（1625-1683）获得了奥特雷德数学图书馆中的一些书和论文，而琼斯也是通过约翰•科林斯获得了这些资料。π的无理数特性直到1961年才被约翰•兰伯特（1728-1777）证明，然后在1882年费迪南•林德曼（1852-1939）证明了π是非代数的无理数，是一个超越数，即不能是任意次数的有理系数代数方程的解。有两个类型无理数的发现并没有贬低琼斯认识到周长与直径的比值不能用有理数表示的成就。在第一次使用符号π之外，琼斯是非常令人感兴趣的，因为他与很多十八世纪的关键数学人物、科学人物与政治人物的联系。他还负责建设一个伟大的科学图书馆和数学档案馆，它们在他的赞助人麦克莱斯菲尔德家族的手中从当时一直保存了将近300年到现在。尽管琼斯是带着数学成就去世的，但是他的出身是普通的。在大约1675年，他出生在安格尔西岛的一个小农场中。他唯一接受过的正式教育实在当地的慈善学校，在那里他展示出了数学才能，然后他被安排到伦敦的一个商人的帐房工作。后来，他航行到西印度群岛而且开始对航海感兴趣。后来他在一艘军舰上当数学老师。在1702年十月他参加了比戈战役，这场战役中英国人成功地拦截了由法国护送回西班牙西北部港口的西班牙舰队。胜利的水兵登上岸寻找金银，而根据廷茅斯男爵1807年的回忆录，对于琼斯来说最大的战利品是梦寐以求的文学珍品。在琼斯回到英国后，他离开了海军然后开始在伦敦教数学，可能一开始在一个咖啡屋收取少量费用给人们上课。1702年，他出版了他的第一本书，《新实用航海艺术的纲要》。在这不久以后，他成为了菲利普约克的老师。后来菲利普约克（1690-1764）成为阿德威克第一任伯爵，他任大法官而且为介绍他的导师琼斯提供了无价的资源。在大约1706年，在琼斯发表了《新数学导论》时，他第一次得到了艾萨克牛顿的关注，他在其中解释了牛顿的微积分方法和其他数学新观念。在1708年，琼斯可以获得克林斯的图书馆和档案馆的丰富资料，包括许多牛顿在17世纪60年代写的信和论文。这些提高了公众对琼斯的兴趣对他的名声很有帮助。出生相离半个世纪，克林斯和琼斯从来没有相见，然而由于图书馆和数学档案馆历史将这两个人永久的联系在一起。图书馆和数学档案馆由克林斯建立，琼斯继续管理，在他俩对收集书籍的热情下发展壮大。克林斯是贫困牧师的儿子，他在一个图书商那里当学徒。像琼斯一样他基本上也是自学，也走向海洋学习航海。在他回到伦敦后，他靠当老师和会计谋生。他拥有几个不断获利的岗位而且擅长理顺复杂的账目。克林斯有个普通的志向就是开一个书店，但是他没有积累足够的资金。然而在1667年，他被选入皇家学会，成为不可缺少的成员，协助学会秘书亨利•奥尔登伯格处理数学事务。从那时开始，克林斯与牛顿以及很多顶尖的英国和国外数学家一样，代表学会起草数学笔记。在1709年当琼斯申请基督医院数学学校校长时，他带了牛顿和埃蒙德哈雷的推荐信，尽管有这些，但他还是失败了。然而，琼斯之前的学生，现正从事法律事业的飞利浦约克他的导师推荐给托马斯帕克爵士（1667-1732），他是一个成功的律师并且在下一年将要成为下一人最高法院首席法官。琼斯加入了他的家庭，并成为他儿子乔治（1697-1764）的导师。这是他与帕克家庭常年交往的开始。在那时，琼斯买下了克林斯的图书馆和档案馆，牛顿和德国数学家莱布尼茨正在辩论是谁先发明了微积分。在克林斯的数学论文中，琼斯发现了牛顿最早使用微积分的副本《分析》（1669），他在1711年出版了这本书。这本书之前仅仅是不公开的流传。从1703年担任皇家学会会长的牛顿不情愿让他的成果发表而且小心翼翼地保护自己的知识产权。然而，他把琼斯视为他的支持者。在1712年，琼斯加入了皇家学会建立的确认微积分的最先发明者的委员会。琼斯把克林斯的论文和牛顿关于微积分的信件提供给了委员会，并且形成了一个有关争端的报告，这个报告《Commercium Epistolicum》在那一年发表，它的大部分内容都是基于克林斯的论文和牛顿关于微积分的信件撰写。尽管这个报告是匿名的，但它被牛顿编辑，所以很难认为是公正的。不出意料，它是站在牛顿一边的。（今天，大家认为牛顿和莱布尼茨都独立地发明了微积分，尽管莱布尼茨的标记法优于牛顿的而且是目前普遍使用的。）到1712年，琼斯已经有稳固的数学成就了。在1718年，他的赞助人托马斯帕克爵士被成为大法官并且在1721年被封为麦克莱斯菲尔德伯爵。在那时，他已经用当时总计18350英镑购买了锡伯恩地产和城堡。锡伯恩城堡同样也成为了琼斯的家，在那时他几乎已经是一个家庭成员了。除了法律帕克对许多学科包括科学和数学有学术兴趣，而且他对科学和艺术还是一个慷慨的赞助商。他作为皇家天文学家在1721年“约会”哈雷彗星过程中有很大的影响。但是在第一伯爵的人格中也有对立面。他似乎在拥有很强的能力和抱负的同时对财富也有危险强烈的欲望。他被指控贩卖大法官职务给最高竞买人，并且允许将让投资者的资金被滥用。在1725年帕克从大法官职位辞职，但是他仍被控告。他被罚缴纳30000英镑，并且被禁足在伦敦塔6周直到罚金缴齐。他的一些资产被变卖，他被枢密院除名。但是他并没有丧失锡伯恩，锡伯恩由麦克尔斯菲尔德家族拥有到现在。在1727年，他是牛顿葬礼送葬者之一，这恢复了一些他的尊严。托马斯的儿子乔治帕克在1722年成为了沃灵福德的一个议员，并在锡伯恩度过了大量时间，在那里在琼斯的指导下，他丰富老了琼斯带来的图书馆和档案馆。乔治帕克对天文很有兴趣，在一个天文家朋友詹姆斯布拉德利（在1742年哈雷去世时成为第三皇家天文家）的帮助下，他在锡伯恩建立了一个天文台。到1718年，琼斯将时间花费在锡伯恩和临近伦敦红狮广场的蒂博尔德的宫殿。在许多有影响力的数学家、天文家和自然哲学家中，他结识了罗杰科茨（1682-1716），他是剑桥第一个布卢米安天文学教授，他被很多人认为是那一年代牛顿之后最有才能的英国数学家。他被委托修订牛顿原理第二版的出版物。当牛顿和科茨关系紧张时，琼斯便作他们的中间人。他显然有影响力而且相当的机智。在一封信中科茨对琼斯写道：“有件事情我自己不能很好地处理，需要您的协调…”。这件微妙的事情是对牛顿的一个方法改良的建议牛顿有难以相处的人格，必须小心对待。而琼斯可以做得很好。牛顿原理第二版在1713年出版，得到很大的赞扬。牛顿在大多数时期像是高耸的巨人，科学界活在他的阴影下。琼斯和天文学学家、数学家约翰梅钦有广泛的通信。约翰梅钦从1718年开始在皇家学会担任秘书近30年。他也是学会调查微积分发明的委员会成员。他在格雷沙姆学院任天文学教授近40年，研究月球运动理论并且认为他自己是这一学科的专家。在写给琼斯的一封信中，他用富于幻想语言来抱怨牛顿的月球运动理论。她（月球）通知我说他（牛顿）在她生命的整个过程中污辱她，公布说她因不规则和各种罪恶应感到内疚，继续说没有活着的人可以在任何时间发现她的位置。他继续写道，他梅钦，知道月亮在什么地方而且他有能力获得“Lord Treasurer”提供发现海上经度的10000英镑，因为他的月球运动理论可以提高月亮航用表的准确度。尽管梅钦没有获得那奖金，他的月球运动理论被描述为依照重力的月球运动规律并且在牛顿死后的1729年添加到了牛顿定理的英文版中。梅钦也在周长与半径比值方面做了一系列工作，他的计算方法快速收敛。他的计算结果被印刷在琼斯1706年的书中“超过100个地方可以验证正确；由准确、文思敏捷、真正有天才的约翰梅钦先生计算..”梅钦使用其和收敛于π的无穷级数来计算。用数学术语意味着，无论有多少项求和这个和的值与π的值总是有差距尽管差距很小。梅钦使用的无穷级数里的项正负交替，所以和的值交替地小于和大于π。琼斯也和海外人士保持联系。其中一位特别兴趣的是住在美洲的教友派信徒学者詹姆斯洛根（1674-1751）。洛根出生于爱尔兰，被教友派领导人和宾夕法尼亚州建立者威廉佩恩邀请作他的秘书。他把那里建设得很兴旺，最终买下了斯坦顿大农场，在那里他从50多岁退休并开始追寻他的兴趣包括数学和植物学。他拥有的图书馆有超过3万本书，是美国18世纪最出名的图书馆之一并且后来赠给费城。在1732年，洛根写信给琼斯，信中内容与一个发明相关:“这里的一个年轻人…是非常有天赋的”。这个年轻人是托马斯戈弗雷（1704-1749），他是一个装玻璃工人，在1730年10月发明了一个可以在海上准确应用的仪表，因为这个仪表有一个单向透视玻璃太阳和地平线的反射图像排成一行。任意两个天体例如月亮和一个星星可以通过移动一个包含镜子的旋转臂排成一排，而且可以从量表中读出角度。这意味着船的移动不会干扰角度测量，因为物体和图像会同时移动。这是一个精巧的仪表。洛根认为可以用它确定海上经度。这个仪表就是现在我们知道的哈德利四分仪，尽管实际上是个八分仪。英国和美国都索要了这个发明的归属。英国天文学家约翰哈德利（1682-1744）在1730年的夏天制作了一个这样的仪表而且在接下来的五月把一个报告给了皇家学会。洛根写了一个私人信件描述戈弗雷的发明给哈雷，然后皇家学会的会长称他为“尊敬的朋友”。这是一个友好的科学的沟通，而皇家学会照例没有阅读这个信件。洛根向琼斯询问这一遗漏。琼斯后来在1734年一月和学会提出这个议题，戈弗雷作为仪表的发明者的地位被确立，尽管不是第一发明者。在过了一些年的1736年琼斯写信给洛根，为没有及时回复道歉，他写道：我的事务需要我全神贯注而且占据了我的思想以至于我有很少或者几乎没有时间考虑其他的事情甚至是数学。过去的这18年我缺少想法，我现在那些改进几乎是一个陌生的人。但是在那个时间过后琼斯有关于数学学科的通信。可能是他不想鼓励洛根给他一些其他的发现。洛根是一个不知疲倦的通信者，他写的信比琼斯回复的信多很多。当然琼斯脑海里是有其他东西的。像许多其他的研究科学的人，琼斯对经度问题感兴趣。他给皇家学会写信有关于当温度变化时时钟保持精确时间的课题。他担任学会委员会成员并且在1749 年成为他的副会长。他的收入因工作清闲但报酬优厚的职位而大涨，这个职位是由他之前的学生建立的。他在阿德威克的影响下担任和平秘书，在乔治帕克的帮助下担任财政部副出纳员。然而他仍然在那时候经常发生的银行破产的作用下经历多次经济危机琼斯在1731年完成了第二次婚姻，娶了比他小30岁的玛丽尼克斯，他们有三个孩子。在1747年他被选为育婴医院管理者，这时乔治帕克是副院长。是乔治让贺加斯为琼斯作画。尽管琼斯在这幅画中看起来令人注目，但是他被报道是一个矮小脸不长的威尔士人并且经常用粗暴和自由对待他的数学朋友。尽管如此，就像我们已经看到的，他知道在必要时如何变得机智而且展示盛意。在他1749年74岁去世之后。皇家学会职员和图书馆管理员约翰罗伯特森说他去世时的情况比很多数学家好。他唯一存活的儿子，也叫威廉，那时只有三岁。他为人知的名字是奥连塔尔琼斯，他是一个出色语言学家和文献学者而且他精通印度法律而且他被正式封爵。在1750年，乔治帕克撰写了一篇论文，这篇论文被皇家学会阅读而且被命名为评论太阳和月亮年。乔治是采用阳历最重要的支持者而且在1752年将新年从3月25日改到1月1日。有些人可能认为日历的修订是威廉琼斯科学遗产的一部分。在同一年，帕克被选为皇家学会会长，他直到去世都担任这一职务。按照琼斯的意愿，他把学术书籍给乔治帕克作为他接受了帕克很多帮助的证明与鸣谢。帕克从琼斯继承的科学书籍和档案馆里的论文保存在锡伯恩的图书馆中。得到这些资料受到了严格的控制，尽管需要承认的是他们代表了他们在私人手中的最重要的书籍。在2000年剑桥大学图书馆在遗产彩票基金一笔基金的帮助下花费6370000英镑购买了档案馆的书信和论文。在2005年麦克莱斯菲尔德图书馆最终在索斯比以世界第六大销售额卖掉。在琼斯的一生中，他将赞助商留住的能力十分重要而且他为他们服务得很好。从历史的角度来看，琼斯为麦克莱斯菲尔德做出贡献远大于他从赞助商的获取，正是这样，他为世界留下了智力遗产。本文参考《The Man Who Invented Pi》，作者帕特里夏·罗斯曼（Patricia Rothman）是伦敦大学学院数学系的荣誉研究员。以下引述全文。The Man Who Invented PiIn 1706 a little-known mathematics teacher named William Jones first used a symbol to represent the platonic concept of pi, an ideal that in numerical terms can be approached, but never reached.Patricia Rothman | Published in History Today Volume 59 Issue 7 July 2009William Jones, mathematician from Wales, 1740The history of the constant ratio of the circumference to the diameter of any circle is as old as man's desire to measure; whereas the symbol for this ratio known today as π (pi) dates from the early 18th century. Before this the ratio had been awkwardly referred to in medieval Latin as: quantitas in quam cum multiflicetur diameter, proveniet circumferencia (the quantity which, when the diameter is multiplied by it, yields the circumference).It is widely believed that the great Swiss-born mathematician Leonhard Euler (1707-83) introduced the symbol π into common use. In fact it was first used in print in its modern sense in 1706 a year before Euler's birth by a self-taught mathematics teacher William Jones (1675-1749) in his second book Synopsis Palmariorum Matheseos, or A New Introduction to the Mathematics based on his teaching notes.Before the appearance of the symbol π, approximations such as 22/7 and 355/113 had also been used to express the ratio, which may have given the impression that it was a rational number. Though he did not prove it, Jones believed that π was an irrational number: an infinite, non-repeating sequence of digits that could never totally be expressed in numerical form. In Synopsis he wrote: '... the exact proportion between the diameter and the circumference can never be expressed in numbers...'. Consequently, a symbol was required to represent an ideal that can be approached but never reached. For this Jones recognised that only a pure platonic symbol would suffice.The symbol π had been used in the previous century in a significantly different way by the rector and mathematician, William Oughtred (c. 1575-1 660), in his book Clavis Mathematicae (first published in 1631). Oughtred used π to represent the circumference of a given circle, so that his π varied according to the circle's diameter, rather than representing the constant we know today. The circumference of a circle was known in those days as the 'periphery', hence the Greek equivalent 'π' of our letter 'π'. Jones's use of π was an important philosophical step which Oughtred had failed to make even though he had introduced other mathematical symbols, such as :: for proportion and 'x' as the symbol for multiplication.On Oughtred's death in 1660 some books and papers from his fine mathematical library were acquired by the mathematician John Collins (1625-83), from whom they would eventually pass to Jones.The irrationality of π was not proved until 1761 by Johann Lambert (1728-77), then in 1882 Ferdinand Lindemann (1852-1939) proved that π was a non-algebraic irrational number, a transcendental number (one which is not a solution of an algebraic equation, of any degree, with rational coefficients). The discovery that there are two types of irrational numbers, however, does not detract from Jones's achievement in recognising that the ratio of the circumference to the diameter could not be expressed as a rational number.Beyond his first use of the symbol π Jones is of interest because of his connection to a number of key mathematical, scientific and political characters of the 18th century. He was also responsible for developing one of the greatest scientific libraries and mathematical archives in the country which remained in the hands of the Macclesfield family, his patrons, for nearly 300 years.Though Jones ended his life as part of the mathematical establishment, his origins were modest. He was born on a small farm on Anglesey in about 1675. His only formal education was at the local charity school where he showed mathematical aptitude and it was arranged for him to work in a merchant's counting house in London. Later he sailed to the West Indies and became interested in navigation; he then went on to be a mathematics master on a man-of-war. He was present at the battle of Vigo in October 1702 when the English successfully intercepted the Spanish treasure fleet as it was returning to the port in north-west Spain under French escort. While the victorious seamen went ashore in search of silver and the spoils of war, for Jones, according to an 1807 memoir by Baron Teignmouth, '... literary treasures were the sole plunder that he coveted.'On his return to England Jones left the Navy and began to teach mathematics in London, probably initially in coffee houses where for a small fee customers could listen to a lecture. He also published his first book, A New Compendium of the Whole Art of Practical Navigation (1702). Not long after this Jones became tutor to Philip Yorke, later 1st Earl of Hardwicke (1690-1764), who became lord chancellor and provided an invaluable source of introductions for his tutor.It was probably around 1706 that Jones first came to Isaac Newton's attention when he published Synopsis, in which he explained Newton's methods for calculus as well as other mathematical innovations. In 1708 Jones was able to acquire Collins's extensive library and archive, which contained several of Newton's letters and papers written in the 1670s. These would prove of great interest to Jones and useful to his reputation.Born half a century apart, Collins and Jones never met, yet history will forever link them because of the library and mathematical archive that Collins started and Jones continued, arising from their shared passion for collecting books. The son of an impoverished minister, Collins was apprenticed to a bookseller. Essentially self-taught like Jones, he had also gone to sea and learned navigation. On his return to London he had earned his living as a teacher and an accountant. He held several increasingly lucrative posts and was adept at disentangling intricate accounts.Collins's modest ambition had been to open a bookshop, but he was unable to accumulate enough capital. In 1667, however, he was elected to the Royal Society of which he became an indispensable member, assisting the official secretary Henry Oldenburg on mathematical subjects. Collins corresponded with Newton and with many of the leading English and foreign mathematicians of the day, drafting mathematical notes on behalf of the Society.When Jones applied for the mastership of Christ's Hospital Mathematical School in 1709 he carried with him testimonials from Edmund Halley and Newton. In spite of these he was turned down. However Jones's former pupil, Philip Yorke, had by now embarked on his legal career and introduced his tutor to Sir Thomas Parker (1667-1732), a successful lawyer who was on his way to becoming the next lord chief justice in the following year. Jones joined his household and became tutor to his only son, George (c.1697-1764). This was the start of his life-long connection with the Parker family.Around the time that Jones bought Collins's library and archive, Newton and the German mathematician Gottfried Leibniz (1646-1716) were in dispute over who invented calculus first. In Collins's mathematical papers, Jones had found a transcript of one of Newton's earliest treatments of calculus, De Analyst (1669), which in 1711 he arranged to have published. It had previously been circulated only privately. President of the Royal Society since 1703, Newton was reluctant to have his work published and jealously guarded his intellectual property. However, he recognised an ally in Jones.In 1712 Jones joined the committee set up by the Royal Society to determine priority for the invention of calculus. Jones made the Collins papers with Newton's correspondence on calculus available to the committee and the resulting report on the dispute, published later that year, Commercium Epistolicum, was based largely upon them. Though anonymous, Commercium Epistolicum was edited by Newton himself and could hardly be viewed as impartial. Unsurprisingly it came down on Newton's side. (Today it is considered that both Newton and Leibniz discovered calculus independently though Leibniz's notation is superior to Newton's and is the one now in common use.)By 1712 Jones was firmly positioned among the mathematical establishment. In 1718 his patron Sir Thomas Parker was made lord chancellor and in 1721 was ennobled as Earl of Macclesfield. By this time he had purchased Shirburn estate and castle for the then vast sum of £18,350. Shirburn castle became a home too for Jones who was, by then, almost a family member. Besides the law, Parker had a scholarly interest in many subjects including science and mathematics and was a generous patron of the arts as well as the sciences. He was influential in the appointment of Halley as astronomer royal in 1721.But there was an obverse side to the first earl's character. It seems that together with his great abilities and ambition there was also a dangerous lust for wealth. He was accused of selling chancery masterships to the highest bidder and of allowing suitors' funds held in trust to be misused. Parker resigned as lord chancellor in 1725 but he was nevertheless impeached. His punishment was a fine of £30,000 and he was forced to spend six weeks in the Tower of London before the necessary money was raised to pay the fine. Some of his assets were sold and his name was struck from the roll of privy councillors but he did not have to forfeit Shirburn which remains in the Macclesfield family to this day. Some dignity was restored when in 1727 he was one of the pallbearers at Newton's funeral.Thomas's son, George Parker, became an MP for Wallingford in 1722 and spent much of his time at Shirburn where, with Jones's guidance, he added to the library and archive that Jones had brought with him. George Parker developed an interest in astronomy and with the help of a friend, the astronomer James Bradley (who became the third Astronomer Royal in 1742 on the death of Halley), he built an astronomical observatory at Shirburn.By 1718 Jones was dividing his time mainly between Shirburn and Tibbald's Court, near Red Lion Square, London. Among the many influential mathematicians, astronomers and natural philosophers he corresponded with was Roger Cotes (1682-1716), the first Plumian Professor of Astronomy at Cambridge and considered by many to be the most talented British mathematician of his generation after Newton. He had been entrusted with the revisions for the publication of the second edition of Newton's Principia.Jones acted as a conduit between Newton and Cotes when relations between the two became strained. He clearly had influence and considerable tact. In one letter Cotes wrote to Jones: 'I must beg your assistance and management in an affair, which I cannot so properly undertake myself ...'. This was the delicate matter of suggesting to Newton an improvement in one of his methods. Newton had a difficult personality and had to be handled carefully. This Jones was able to do. The second, amended edition of Principia was published in 1713 to great acclaim.Newton was a towering eminence over most of the period and many among the scientific community lived under his shadow. Jones also had an extensive correspondence with the astronomer and mathematician, John Machin (c.1686-1771), who served as secretary to the Royal Society for nearly 30 years from 1718. He was also on the Society's committee to investigate the invention of calculus. Professor of astronomy at Gresham College for nearly 40 years, Machin worked on lunar theory and considered himself an expert on the subject. In one letter to Jones, Machin used fanciful language to complain about Newton's lunar theory:... she (the moon) has informed me that he (Newton) has abused her throughout the whole course of her life, giving out that she is guilty of such irregularities and enormities in all her ways and proceedings that no man alive is able to find where she is at any time.He then went on to write that he, Machin, knew the moon's whereabouts and would therefore be able to claim the £10,000 which the 'Lord Treasurer' was offering for the discovery of longitude at sea; because his lunar theory would improve the accuracy of lunar tables.Though Machin did not receive the reward, his lunar theory as described in Laws of the moon's motion according to gravity was appended to the 1729 English edition of Principia after Newton's death.Machin had also worked on a series for the ratio of the circumference to the diameter which converged fairly rapidly. The result of his calculation was printed in Jones's 1706 book, 'true to above a 100 places; as computed by the accurate and ready pen of the truly ingenious Mr John Machin...'. Machin performed this by using an infinite series whose sum converged to π. In mathematical terms this means that no matter how many terms are summed there is always a difference, however small, between that sum and the value of the irrational number, π. In the infinite series, which Machin used, the terms alternate between being positive and negative so that the sum is alternately lower or higher than π.Jones also had correspondents abroad; one of particular interest was the Quaker scholar James Logan (1674-1751) who lived in America. Logan had been born in Ireland and was invited by William Penn, the Quaker leader and founder of Pennsylvania, to be his secretary. He prospered there and eventually bought a plantation, Stenton, where he retired in his early fifties to pursue his interests, including mathematics and botany. His own library of over 30,000 books was one of the most outstanding of the 18th century in America and was bequeathed to the city of Philadelphia.In 1732 Logan wrote to Jones about an invention by, 'a young man here ... of an excellent natural genius'. This was Thomas Godfrey (1704-49), a glazier, who in October 1730 had invented an instrument that could be accurately used at sea because it had a single half-mirrored sight that lined up a reflected image of the sun with the horizon. Alternatively any two astronomical objects, for instance, the moon and a star could be lined up by moving a rotatable arm containing the mirror and reading off the angle from the scale. This meant that movement of a ship would not interfere with the angular measurement as both object and image would move together. It was an ingenious instrument. Logan considered that it could be used to find longitude at sea by the lunar method. The instrument is what we now know as Hadley's Quadrant, although it is in fact an octant. The attribution of this important invention was claimed both by America and by England. The English astronomer John Hadley (1682-1744) had made one of these instruments in the summer of 1730 and sent an account to the Royal Society the following May.Logan had sent a personal letter describing Godfreys invention to Halley, then President of the Royal Society, addressing him as 'Esteemed Friend'. It was a friendly communication as well as a scientific one and was not read to the Royal Society, as was customary. Logan asked Jones to make some enquiry about the omission. Jones subsequently raised the subject with the Society in January 1734 and Godfrey's claims to be the inventor of the instrument, though not the first, were established.Some years later in 1736 Jones wrote to Logan, apologising for not having replied sooner, saying that:... my affairs are such as require my constant application, and take up my mind so much that I have little, or no leasur (sic) to think of anything else: even the mathematics. I have scarce thought of it these 18 years past, and am now almost a stranger to all improvements made that way.But there are letters in Jones's correspondence dating from after that time that are mathematical in subject. Perhaps he did not want to encourage Logan to send him further discoveries. Logan was a tireless correspondent and it appears that he wrote many more letters to Jones than Jones answered.There were certainly other things on Jones's mind. Like many other men of science, Jones was intrigued with the problem of longitude and he wrote letters to the Royal Society on the subject of clocks keeping accurate time as the temperature changed.He served as a council member of the Society and became its vice-president in 1749. His income was boosted by sinecures organised by his former pupils: he was made Secretary of the Peace through the influence of Hardwicke and Deputy Teller to the Exchequer with George Parker's help. Nevertheless, he also experienced financial crisis on more than one occasion when his bank collapsed, a frequent occurrence in those days.Jones married a second time in 1731 to Mary Nix, 30 years his junior and they had three children. He was elected a Governor of the Foundling Hospital in 1747 when George Parker was vice-president. It was Parker who commissioned Hogarth's portrait of Jones. Although Jones looked impressive in this portrait, he is reported to have been 'a little short faced Welshman, and used to treat his mathematical friends with a great deal of roughness and freedom'. Even so, as we have seen, he knew how to be tactful when necessary and could show great kindness.After he died in 1749, aged 74, it was reportedly said by John Robertson, a clerk and librarian to the Royal Society, that he 'died in better circumstances than usually falls to the lot of mathematicians'. His one surviving son, also called William, was only three years old at the time. Known as Oriental' Jones, he excelled as a linguist, philologist and expert in Hindu Law and was duly knighted.In 1750 George Parker wrote a paper which was read to the Royal Society entitled Remarks upon the Solar and Lunar years. Parker was a principal proponent for the adoption of the Gregorian calendar and the change in 1752 of the new year from March 25th to January 1st. One might consider the revision of the calendar as part of William Jones's scientific legacy. The same year Parker was elected president of the Royal Society, a position he held until his death.In his will, Jones left his 'study of books' to George Parker 'as a testimony of my acknowledgement of the many marks of his favour which I have received'. The scientific books Parker inherited from Jones, together with the archive of papers, remained in the library at Shirburn. Access to them had been severely restricted though it was acknowledged that they represented the most important collection of their kind in private hands. In 2000 the archive of letters and papers was offered to Cambridge University Library who purchased it for £6,370,000 with the aid of a grant from the Heritage Lottery Fund. The Macclesfield Library was finally sold at Sotheby's in 2005 in six massive sales that have replenished libraries throughout the world.In his lifetime, Jones's ability to retain his patrons was important and he served them well. From a historical perspective though, Jones gave much more to the Macclesfields than he ever received from them and, in doing so, he left a great intellectual legacy to the world.Patricia Rothman is Honorary Research Fellow in the Department of Mathematics at University College, London